Jego rodzina jest pochodzenia francuskiego, niemieckiego oraz żydowskiego. Jest synem Erici Wolfhard i Mary'ego Jolivet. Ma starszego o 5 lat brata Nicka Wolfhard'a. Jest absolwentem Liceum Katolickiego. Finn urodził się 23 grudnia 2002 roku o godzinie 23:30 w Vancouver w Kanadzie. Poza karierą aktorską, Finn był głównym wokalistą i gitarzystą powstałego w Vancouver zespołu Calpurnia. Calpurnia współpracowała z wytwórnią Royal Mountain Records od listopada 2017 roku. W roku 2019 zespół rozpadł się ze względu na osobiste sprawy jego członków. Finn jest również założycielem zespołu The Aubreys, który powstał pod koniec 2019 roku. Utwór Getting Better (otherwise), autorstwa The Aubreys, znajduje się na ścieżce dźwiękowej filmu The Turning, w którym gra Kanadyjczyk. Swoją pierwszą rolę dostał dzięki portalowi z ogłoszeniami – Craigslist. W 2016 roku osiągnął światową sławę dzięki roli Mike’a w serialu Stranger Things. W roku 2017 wcielił się w rolę Richarda w filmowej adaptacji To, Stephena Kinga. W 2018 roku zagrał w filmie pt. Dog Days w którym wcielił się w Tylera. W produkcji Netflixa, Carmen Sandiego, podkładał głos „Graczowi”. Seria składa się z 22-minutowych epizodów, premiera odbyła się w 2019 roku